情報熱力学

情報熱力学とは、情報理論と熱力学を融合した理論、情報理論の概念であるエントロピーを熱力学におけるエントロピーと関連付けることで、情報処理過程と熱力学過程の間の相互関係を理解しようとしているものである。熱力学的な観測量の変化速度と「Fisher情報量」などの情報の抽象的な概念を結びつけることで、観測量の変化速度に関する新たな熱力学的な限界を発見し、生体システムにおいて隠れた自由度を検出する方法を提案することができる。

情報熱力学の基本的な概念は以下のとおりだ。

• エントロピー
  • 熱力学におけるエントロピーは、系の乱雑さの尺度
  • 情報理論におけるエントロピーは、情報の不確実性の尺度
• 情報熱力学エントロピー
  • 情報理論のエントロピーと熱力学のエントピーを関連付けた量
  • 情報処理過程によって生成されるエントロピーを表したもの
• エントロピーと不確定性原理
  • 情報熱力学: 情報は物理系においても重要であり、情報量はビットなどの単位で測定される。エントロピーの概念は、情報の増加や減少を示す指標としても使用される。
  • 量子力学: 量子ビット（qubit）は量子情報の基本単位であり、重ね合わせや量子もつれなど、古典的な情報理論では考えられない現象が発生する。情報理論と量子力学の交わりとして、量子情報理論が発展している。
  • 情報熱力学: エントロピーは系の乱雑さや不確かさの尺度であり、情報の欠如を表す。エントロピーが高いほど、系の秩序は低く、情報は不確かである。
  • 量子力学: 不確定性原理により、同時に位置と運動量などの共役変数を正確に知ることはできないとされている。これは情報の不確かさと関連しており、エントロピーの増加とも関連している。
• 情報の量子化:
  • 情報理論のエントロピーと熱力学のエントピーを関連付けた量
  • 情報処理過程によって生成されるエントロピーを表したもの

情報熱力学の応用は以下のとおりだ。

• マクスウェルのデーモンのパラドックスの解決
  • マクスウェルのデーモンは、温度差のない系から熱を抽出することができる仮想的な存在だ。これは熱力学第二法則に矛盾すると考えられている。
  • 情報熱力学では、デーモンが測定を行うことによって情報熱力学エントロピーを増加させ、その結果温度差が生じると説明している。
• 熱機関の効率の向上
  • 情報熱力学を用いることで、熱機関の効率を向上させる方法を検討することができる。
• ナノスケールシステムの熱力学
  • ナノスケールシステムでは、熱力学第二法則が従来とは異なる形で現れると考えられています。情報熱力学を用いることで、ナノスケールシステムの熱力学を理解することができる。

情報熱力学は、情報処理と熱力学を統合する新たな理論として、近年注目を集めている。